વિધેય sin x cdot sin (cos x) નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin x \cdot \sin (\cos x) \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$-\sin x \, dx = dt$,એટલે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (\cos x) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin x \cdot \sin (\cos x) \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$-\sin x \, dx = dt$,એટલે કે $\sin x \, dx = -dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sin (t) \cdot (-dt) = -\int \sin t \, dt$. $\sin t$ નું સંકલન $-\cos t$ થાય છે. તેથી,$I = -(-\cos t) + C = \cos t + C$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને અંતિમ જવાબ મળે છે: $I = \cos (\cos x) + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$(0, \infty)$ પર $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module